Здравствуйте.
Цитата: За работника в течение 4-х лет (по ошибке работодателя) не отчислялись страховые взносы. В следствие этого, на данный момент у работника по трудовой книжке 8,5 лет стажа, а страховой стаж всего 4,5 года.
Уплата/неуплата взносов ни как не может повлиять на страховой стаж работника.
Читаем ст.16 255-ФЗ
Цитата:1. В страховой стаж для определения размеров пособий по временной нетрудоспособности, по беременности и родам (страховой стаж) включаютсяпериоды работы застрахованного лица по трудовому договору, государственной гражданской или муниципальной службы, а также периоды иной деятельности, в течение которой гражданин подлежал обязательному социальному страхованию на случай временной нетрудоспособности и в связи с материнством.1.1. В страховой стаж наравне с периодами работы и (или) иной деятельности, которые предусмотрены частью 1 настоящей статьи, засчитываются периоды прохождения военной службы, а также иной службы, предусмотренной Законом Российской Федерации от 12 февраля 1993 года N 4468-1 "О пенсионном обеспечении лиц, проходивших военную службу, службу в органах внутренних дел, Государственной противопожарной службе, органах по контролю за оборотом наркотических средств и психотропных веществ, учреждениях и органах уголовно-исполнительной системы, войсках национальной гвардии Российской Федерации, органах принудительного исполнения Российской Федерации, и их семей".
Про периоды уплаты страховых взносов, как видите, нет ни слова.
Цитата: На основании какого стажа выплачивать больничный?
Странный вопрос... Страховой стаж может быть только один - тот, который складывается из периодов работы, указанных в трудовой:
Цитата: по трудовой книжке 8,5 лет стажа
Ну а второй страховой стаж, который "всего 4,5 года", - всего лишь Ваша фантазия 😉